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1.概述

随着“双碳”目标的提出，新能源领域得到快速发展。到2060年，预测中国风电和光伏发电装机容量占比之和需达到约80%，发电量占比之和达到约70%[1]，电动汽车的保有量将达到约3.9亿辆[2]。SiC MOSFET和Si IGBT等功率半导体器件（以下统称器件），作为变流器的核心部件，得到大规模的应用。

器件的动态特性关系到系统的效率、可靠性和EMC性能，受到设计人员的重点关注。器件动态特性受到功率回路和栅极回路影响。功率回路特性依托于铜排结构（大功率器件）或PCB布局（板级器件），在定型后难以调整，修改周期长。栅极回路特性依托于PCB布局和栅极元器件参数，PCB上的元器件调整方便，所以设计人员主要通过栅极参数的调整来优化器件的动态特性。因此，栅极参数研究是器件动态特性研究的关键。

对于栅极参数的研究方法有两种：设计和测试。

栅极参数设计是通过理论计算或建模仿真，模拟器件的开关状态，掌握其动态特性。常用的仿真软件有ANSYS和MATLAB等，其核心还是理论计算。

器件动态特性测试一般通过双脉冲测试进行，根据测试结果来调整栅极参数，达到最佳效果。设计人员会应用专业的测试设备，保证测试结果的准确性和可靠性。Firstack开发的ME300D测试设备因此诞生。

设计和测试相辅相成，只有设计过程，会脱离物理世界环境，使得设计结果经不起实际工况挑战；只有测试过程，会让栅极参数优化周期漫长，测试人员通过不停试错才能获得满意的参数。

目前市面上的的动态测试设备通常都只停留在测试阶段。Firstack通过栅极参数匹配算法，加速测试过程。Firstack 开发的智能化测试设备ME400D将具备栅极参数自动计算匹配和自动化测试功能，目标提升客户测试效率。

本文对器件开关过程进行理论分析和计算，由于开关过程对称，以关断为例进行计算。MOSFET和IGBT关断过程基本类似，后续以MOSFET定义进行命名，部分IGBT相关图片，其C/G/E极分别对应D/G/S极。

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2.关断过程研究

以MOSFET关断为例，栅极电压定义为V_gs。漏极电流定义为I_d，I_d的导通电流定义为I_D，漏源电压定义为V_ds，V_ds的关断电压定义为V_DS。如图1所示，将器件关断过程分为3部分，0~t2为第一阶段，该阶段V_gs下降到米勒平台，I_d不发生变化，V_ds缓慢增大，仍处于开通状态。t₂~t₃为第二阶段，该阶段处于米勒平台，V_gs维持米勒电压t_m，V_ds上升，基本达到V_DS。其形成原理在此不做赘述。t₃~t₄为第三阶段，V_gs从米勒平台下降到阈值电压V_gs（th）。I_d从I_D下降到0。该阶段V_ds会产生电压尖峰。

图1 MOSFET关断过程[3]

2.1 第一阶段

其中V_cc为驱动的开通电压，V_ss为驱动的关断电压，数值为负，R_int为器件内部栅极电阻，R_g为外部栅极电阻，C_gs为栅极电容，Q_g为器件对应V_cc和V_ss之间的栅极电荷，如图2所示。Q_g和V_ds相关，通常规格书会给出典型V_ds电压下的Q_m，若测试工况和典型V_ds电压相差较大，可能需要重新标定，我司自研了满足JEDEC标准[4]的Q_g标定方案。

部分器件规格书会提供器件输入电容和反向传输电容，也可以通过电容进行计算，但如图3所示，容值会随V_ds变化。特别在器件刚开始关断，V_ds较小时，变化尤其明显，影响关断时间评估的准确性。用Q_g计算等效栅极电容，会提高计算的准确度。

图2 规格书Q_g曲线[5]

图3 规格书电容曲线[5]

2.2 第二阶段

2.2.1 米勒平台电压计算

米勒平台电压计算可分为两部分，当关断电流I_d较大，对应传输特性曲线的V_gs电压远超过阈值电压V_gs(th)时，可认为器件的传输特性曲线处于线性区域[6]，

图4 跨导定义

当关断电流较小，对应Vgs接近阈值电压时，

其中K是和温度相关的常数[7]。

若器件规格书给出详细的传输特性曲线，可以根据关断电流，在图5上取点来确认米勒平台电压。

图5 规格书传输特性曲线[8]

对于Si IGBT而言，米勒平台电压基本保持不变，如图3所示。考虑到SiC MOSFET的短沟道效应，其漏极电压引起的沟道势垒降低(DIBL)效应明显，米勒平台应为图6所示的“米勒斜坡”[9]，根据Q_g曲线可以确定米勒平台中V_gs和Q_g的变化关系。

图6 SiC MOSFET的Qg曲线

2.2.2 米勒平台持续时间计算

当关断过程处于米勒平台阶段，驱动电流全部用作给米勒电容放电，栅极电压不变，驱动电流不变。器件在米勒平台时的驱动电流I_gm和米勒平台持续时间t_m计算公式如下。

其中，Q_m为图2中V_gs维持米勒平台时的电荷量变化值。

在米勒平台持续时间内，V_ds电压会逐渐从器件导通电压上升到关断电压V_DS。如图7所示，V_ds往往是从米勒平台中段才快速上升，而非米勒平台开始时刻。V_ds开始快速上升的时间t_m2，在多级关断和主动控制型的驱动中有重要意义。由于米勒电容（即反向传输电容C_rss）随V_ds电压变化，该时刻点难以准确评估。本文给出一种近似评估方法。

以图3所示的1200V耐压器件为例。米勒电容在V_ds小于30V时变化快。当V_ds电压超过30V后，米勒电容基本发生变化，此时对应的米勒电容容值C_gd=C_rss(Vds=30V)，则

当V_ds上升到V_DS，米勒平台结束。

图7 器件实际关断过程波形(CH1:V_ge,V_ce, CH3:I_c)

2.3 第三阶段

通过t_f2和I_D可以计算出第三阶段电流下降阶段电流变化率，用ME400D设备进行双脉冲测试，可计算出功率模组的功率回路杂感Lp。从而得到电压尖峰

由于I_D关断过程非完全线性，且SiC MOSFET第三阶段持续时间较短，容易造成偏差，通过该方法计算出的电压尖峰会有5~10%误差。

2.4 栅极回路电感对关断过程的影响

由于第二阶段驱动电流基本保持不变，杂散电感对此阶段没有影响，只需要关注第一阶段和第三阶段。

栅极回路电感由两部分组成，器件内部杂散电感和驱动PCB回路杂散电感。器件内部杂散电感较小，和外部杂散电感相比可以忽略。因此，可以将栅极回路等效成RLC串联电路。

图8 栅极回路RLC串联等效电路

其完整的微分方程表达式为

其初始状态

R为驱动电阻，L为栅极回路杂感，C为器件内外部GS电容之和，值得注意第一阶段和第三阶段C不相同，可以根据各自阶段的Q_g和V_gs求出。

以图7电流方向为正。第一阶段，U₀=V_CC+V_SS，I₀=0，第三阶段U₀=V_m+V_SS，I₀=-I_gm。根据微分方程列出特征方程并求出特征根

衰减常数

谐振角频率

当α² - ω₀² >0特征方程有两个不等负实根，系统处于过阻尼状态。这种状态下，器件不会因为栅极形成振荡，驱动设计的关键之一，就是通过合理的驱动参数选择，使器件工作在该状态。

当α² - ω₀² =0特征方程有两个相等负实根，系统处于临界阻尼状态。

当α² - ω₀² <0特征方程有一对共轭复根，系统处于欠阻尼状态。这是驱动设计中需要避免的情况，会导致栅极振荡。对于SiC MOSFET而言，栅极电荷较小，对应C偏小，当L过大时，容易形成欠阻尼状态，这也是SiC MOSFET对栅极回路杂感更加敏感的原因。

通过特征根得出微分方程通解

带入初始状态(10)(11)，可分别求出两个阶段的K1和K2。

此时就可以得出第一阶段和第三阶段的响应方程，第一阶段最终状态为米勒平台，带入U₀=V_m+V_SS，即可求出第一阶段持续时间t_f1。同理第三阶段最终状态U₀=V_gs(th)+V_SS，可求出第三阶段持续时间t_f2。

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3.小结

(1) 本文结合驱动电路、器件模型和测试工况三方面信息，对器件关断过程进行了详细分析计算。梳理了栅极电阻、电容和电感对关断过程的影响。

(2) 在实际应用中，已知栅极参数，可以计算关断各阶段的时间、电压尖峰和电压电流变化率等；已知开关时间、电压尖峰和电压电流变化率等边界条件，可以给出合理的栅极参数取值范围。

(3) 在应用ME400D进行器件动态参数测试时，输入边界条件，可以迅速判断出栅极参数取值的大致范围，并进行自动测试，大大提高测试效率。

*文中提及的ME400D是Firstack全新升级的SiC器件动态特性测试设备，将于2024年发布，敬请期待！

[1]肖先勇,郑子萱.“双碳”目标下新能源为主体的新型电力系统：贡献、关键技术与挑战[J].工程科学与技术,2022,54(01):47-59.DOI:10.15961/j.jsuese.202100656.

[2]全球能源互联网发展合作组织.中国2060年前碳中和研究报告[R]. 北京：全球能源互联网发展合作组织,2021.

[3]Abhijit D. Pathak. IXYSmosfet_driver_theory_and_applications, IXYS Corporation, 2001.

[4]JEDEC JEP192. Guidelines for Gate Charge (QG) Test Method, 2022.

[5]Fuji Electric. 2MBI600XNG120-50 Datasheet, 2018.

[6]Dong Z, Wu X, Xu H, et al. Accurate analytical switching on loss model of SiC MOSFET considering dynamic transfer characteristic and Qgd[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(11): 12264-12273.

[7]Wang X, Zhao Z, Li K, et al. Analytical methodology for loss calculation of SiC MOSFETs[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2018, 7(1) ; 71-83.

[8]Infineon. FF600R12ME4 Datasheet, 2013.

[9]Wang, Ning, and Jianzhong Zhang. Nonlinear capacitance model of SiC MOSFET considering envelope of switching trajectory[J]. IEEE Transactions on Power Electronics 37. 7 (2022): 7977-7988. 

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